In this post, review of A Jupiter-mass companion to a solar-type star is introduced.

태양형 별을 공전하는 목성 질량의 동반천체

A Jupiter-mass companion to a solar-type star

Abstract

별 51 Pegasi의 radial velocity가 주기적으로 변하는 것이 관측되었으며, 이로부터 목성 질량 정도의 동반천체(companion)가 존재한다고 추론된다.

이 동반천체는 별에서 불과 약 800만 km 떨어진 곳에 위치하는데, 이는 우리 태양계에서라면 수성의 궤도보다 훨씬 안쪽에 해당한다.

이 천체는 orbital evolution을 통해 현재 위치까지 이동해 온 gas-giant planet일 수도 있고, 또는 brown dwarf의 외곽층이 복사에 의해 벗겨진 결과일 수도 있다.

서론

10년이 넘는 기간 동안 여러 연구팀은 수십 개 별의 radial velocity를 조사해 왔다. 그 목적은 질량이 큰 행성 동반천체의 존재로 인해 유발되는 orbital motion을 찾아내는 것이었다. 현재 Doppler 관측에 최적화되어 사용되고 있는 spectrograph들의 정밀도는 약 15 m s−1 정도로 제한되어 있다.

목성 때문에 태양이 나타내는 reflex motion의 속도가 13 m s−1 이므로, 현재의 탐색 방법으로는 적어도 목성 질량(MJ) 정도 이상의 질량을 가진 천체만 검출할 수 있다.

지금까지 정밀 Doppler survey에서는 jovian planet이나 brown dwarf가 하나도 검출되지 않았다. 1994년 4월부터 우리는 142개의 G형 및 K형 dwarf star의 radial velocity를 13 m s−1 정밀도로 관측해 왔다.

이 survey에 포함된 별들은 이전 15년 동안 관측해 온 더 큰 표본 가운데, 낮은 정밀도의 측정에서는 radial velocity가 일정한 것으로 보였던 별들로 선정하였다. 18개월 동안 측정한 결과, 소수의 별에서 유의미한 velocity variation이 나타났다. 대부분의 후보들은 추가적인 측정이 필요하지만, 여기서는 태양형 별 51 Peg을 0.05 AU 거리에서 공전하며 최소 질량이 0.5MJ 인 동반천체의 발견을 보고한다.

51 Peg에서 관측되는 rotational velocity와 낮은 chromospheric emission으로부터 얻은 제약을 이용하면, 동반천체 질량의 상한은 2MJ이다. 관측된 radial velocity variation을 pulsation이나 spot rotation으로 설명하는 대안적 설명은 가능성이 낮다. 51 Peg과 동반천체 사이의 거리가 이렇게 작다는 것은 현재의 giant planet formation model로는 전혀 예상되지 않는다.

동반천체의 온도가 1,300 K 이상이기 때문에 이 천체는 Jeans thermal evaporation limit에 위험할 정도로 가까워 보인다. 게다가 non-thermal evaporation effect가 thermal evaporation보다 더 지배적이라는 사실이 알려져 있다. 따라서 이 jovian-mass companion은 질량이 매우 작은 brown dwarf의 외곽층이 벗겨진 결과일 가능성도 있다.

51 Peg의 short-period orbital motion에는 long-period perturbation도 나타난다. 이것은 더 먼 거리에서 공전하는 두 번째 low-mass companion의 흔적일 가능성이 있다.

목성 질량 동반천체의 발견 Discovery of Jupiter-mass companion(s)

우리의 측정은 프랑스 Haute-Provence Observatory의 새로운 fibre-fed echelle spectrograph인 ELODIE를 이용하여 수행되었다. 이 장비를 사용하면 9등급까지의 별에 대해 30분 미만의 노출시간으로 약 13 m s−1 의 정확도로 radial velocity를 측정할 수 있다.

Radial velocity는 약 5,000개의 stellar absorption line에*포함된 Doppler 정보를 집중시키는 cross-correlation technique을 이용하여 계산한다. cross-correlation function의 위치(Fig. 1)를 이용하여 radial velocity를 계산한다.

또한 cross-correlation function의 폭은 별의 rotational velocity와 관련되어 있다.

이처럼 매우 높은 radial-velocity accuracy를 얻을 수 있는 이유는 fibre의 scrambling effect, 그리고 노출 중 calibration lamp를 이용하여 기기의 변화를 지속적으로 추적하기 때문이다.

Figure 1

Radial velocity를 측정하는 데 사용한 전형적인 cross-correlation function.

이 함수는 별의 spectral line들을 평균한 것을 나타낸다. 여기에 fitting된 Gaussian function(실선)의 위치를 이용하면 Doppler shift를 정밀하게 측정할 수 있다.

51 Peg의 첫 관측은 1994년 9월에 시작되었다.

1995년 1월에 처음으로 4.23일의 궤도주기가 계산되었으며, 이후 1995년 7월의 연속 8일 관측과 9월의 8일 관측을 통해 이를 확인하였다.

그럼에도 orbital solution에서는

24 m s−1

의 scatter가 측정되었다.

이는 ELODIE 측정 정확도와 양립할 수 없는 큰 값이었기 때문에, 서로 다른 네 시기에 수행된 네 측정 집합 각각에 대해 γ-velocity만을 free parameter로*두고 궤도를 fitting하였다(Fig. 2).

Figure 2

γ-velocity를 보정한 뒤의 서로 다른 네 시기에서의 51 Peg orbital motion.

실선은 각 시기에 대해 fitting한 orbital motion이다. γ-velocity만 free parameter로 두었으며, 나머지 parameter들은 Table 1의 값을 고정하여 사용하였다.

Fig. 3의 γ-velocity에는 유의미한 변화가 나타난다.

이 변화는 spectrograph의 instrumental drift로는 설명할 수 없다.

따라서 short-period orbit에 나타나는 이러한 느린 perturbation은 아마도 두 번째 low-mass companion의 흔적일 것이다.

그러나 이 long-period orbit의 amplitude가 클 수는 없다.

CORA­VEL spectrometer를 이용해 12년 이상에 걸쳐 수행한 26번의 radial velocity 측정에서는

200 m s−1

수준에서 유의미한 변화가 나타나지 않았기 때문이다.

현재 이 long-period orbit을 확인하기 위해 51 Peg에 대한 집중적인 관측을 진행하고 있다.

Figure 3

a, 두 번 이상 측정되었으며 velocity variation을 나타내지 않는 표본의 87개 별로부터 계산한 ELODIE zero point. Instrumental zero-point drift는 검출되지 않았다.

b, Fig. 2에 표시된 orbital fitting으로부터 계산한 51 Peg의 γ-velocity 변화.

ELODIE의 장기간 안정성을 고려하면 이 perturbation은 아마도 low-mass companion에 의한 것이다.

Fig. 4에서는 γ-velocity의 변화를 보정한 뒤 데이터에 short-period circular orbit을 fitting하였다.

eccentricity를 free parameter로 두었다면

e=0.09±0.06

을 얻으며, rms residual의 standard deviation은 거의 동일하게

13 m s−1

이다.

따라서 circular orbit을 배제할 수 없다고 판단하였다.

현재 가능한 eccentricity 범위는

0≲e≲0.15

이다.

Table 1에는 circular-orbit solution의 orbital parameter들이 제시되어 있다.

4.23일이라는 orbital period는 상당히 짧지만, solar-type star의 short-period binary 자체가 특별히 예외적인 것은 아니다.

실제로 태양 근방의 G-type dwarf 164개로 구성된 volume-limited sample에서 주기가 4일보다 짧은 spectroscopic binary가 5개 발견된 바 있다.

따라서 binary star라는 관점에서 이 orbital period 자체는 놀랍지 않다.

그러나 동반천체에 대해 얻어진 질량을 고려하면 상황이 매우 흥미로워진다.

M2sin⁡i=0.47±0.02MJ

여기서 i는 알려지지 않은 orbit의 inclination angle이다.

51 Peg(HR 8729, HD 217014 또는 Gliese 882)은 겉보기 등급 5.5의 별이며 태양과 매우 유사하다(Table 2).

거리도 약

13.7 pc=45 light years

이다.

Photometric 및 spectroscopic analysis에 따르면 이 별은 태양보다 약간 나이가 많으며, 온도는 비슷하고 heavy element가 약간 더 풍부하다.

luminosity와 effective temperature에서 추정한 나이는 오래된 Galactic disk star의 전형적인 값이다.

그처럼 오래된 disk star에서 heavy element가 약간 과잉이라는 점은 주목할 만하다. 하지만 같은 나이의 별들 사이에서도 stellar metallicity에 상당한 scatter가 존재한다는 점을 고려하면 특별히 비정상적인 성질은 아니다.

동반천체 질량의 상한

Upper limit for the companion mass

우선 우리는 이것이 평범한 spectroscopic binary이지만 orbital plane이 우연히 line of sight에 거의 수직인 경우라고 생각할 수도 있다.

binary orbital plane의 방향이 무작위로 분포한다고 가정하면 동반천체의 질량이

4MJ

보다 클 확률은 1% 미만이며, hydrogen-burning limit인

0.08M⊙

보다 클 확률은 약

140,000

에 불과하다.

이 확률 계산만으로도 51 Peg의 동반천체가 low-mass object임을 강하게 시사한다.

그러나 별의 rotational velocity를 이용하면 더욱 강력한 근거를 얻을 수 있다.

51 Peg의 rotation axis가 orbital plane과 정렬되어 있다고 가정하자.

관측된 projected rotational velocity vsin⁡i와 equatorial velocity

vequ=2πRP

를 결합하면

vsin⁡i=vequsin⁡i

이므로 sin⁡i를 구할 수 있다.

51 Peg의 vsin⁡i에 대해서는 서로 독립적인 세 번의 정밀 측정이 존재한다.

• line-profile analysis:

  vsin⁡i=1.7±0.8 km s−1

• CORAVEL spectrometer의 cross-correlation function:

  vsin⁡i=2.1±0.6 km s−1

• ELODIE의 cross-correlation function:

  vsin⁡i=2.8±0.5 km s−1

가중치를 두지 않은 평균은

vsin⁡i=2.2±0.3 km s−1

이다.

하지만 매우 작은 vsin⁡i를 결정하는 과정은 stellar atmosphere에 가정한 macroturbulence에 매우 민감하기 때문에 이 standard error가 큰 의미를 가지지 않을 수도 있다.

따라서 우리는 더 큰 불확실성을 허용하여

vsin⁡i=2.2±1 km s−1

를 채택한다.

51 Peg의 chromospheric activity 변화는 지속적으로 관측되어 왔다.

Ca II line 중심에서 나타나는 re-emission으로 측정되는 이 activity는 dynamo-generated magnetic field를 통해 stellar rotation과 직접적으로 연관되어 있다.

51 Peg에서는 chromospheric activity가 매우 낮게 측정된다.

흥미롭게도 이 사실은 독립적으로 약

10 Gyr

의 나이를 제시하며, 이는 다른 방법으로 얻은 추정치와 일치한다.

chromospheric emission에서 rotation modulation 자체는 아직 검출되지 않았지만, 평균 chromospheric activity의 S-index로부터 약 30일의 rotation period를 얻을 수 있다.

rotation period에 25%의 uncertainty를 허용하면

vequ=2.2±0.8 km s−1

가 계산된다.

Table 1. 51 Peg의 orbital parameter

여기서 a1은 별의 orbital radius이다.

Table 2. 태양과 비교한 51 Peg의 physical parameter

51 Peg은 분석 방법에 따라 약 5,724–5,775 K의 effective temperature를*가지며, 태양의 5,780 K와 매우 유사하다.

또한 heavy element abundance가 태양보다 약간 높은 것으로 측정되며, 반지름 추정치는 약

R≃1.29R⊙

이다.

여기서 M/H는 태양에 대한 heavy-element abundance의 logarithmic ratio(dex)이다. 일부 분석에서는 Na I, Mg I, Al I 등의 원소가 0.20 dex 이상 과잉인 것으로 나타난다.

평균 vsin⁡i와 chromospheric activity로부터 계산한 rotational velocity를 이용하면 최종적으로

sin⁡i>0.4

라는 lower limit을 얻는다.

이는 행성 질량에 대해

M<1.2MJ

라는 upper limit을 준다.

심지어 rotation axis와 orbital axis 사이에 10° 정도의 misalignment를 허용해도 동반천체의 질량은

M<2MJ

이어야 한다.

이는 brown dwarf의 질량보다 훨씬 작다.

51 Peg의 30일 rotation period는 low-mass companion의 4.23일 orbital period와 명백히 synchronized되어 있지 않다.

이는 매우 짧은 orbital period를 고려하면 주목할 만하다. 비슷한 period를 가진 spectroscopic binary들은 모두 synchronized되어 있기 때문이다.

약 1010년이라는 시간 동안에도 synchronization이 일어나지 않은 것은 synchronization timescale이

q−2,q=M2M1

에 의존하기 때문이다.

원칙적으로 이것을 이용해 동반천체 질량의 upper limit을 구할 수 있다.

최소한 이 사실은 low-mass stellar companion일 가능성을 배제한다.

다른 해석은 가능한가?

Alternative interpretations?

velocity variation의 amplitude가 매우 작고 period도 매우 짧기 때문에 pulsation이나 spot rotation 역시 관측 결과를 설명할 가능성이 있다.

이러한 대안적 해석들을 검토해 보면, 아마도 배제할 수 있다.

1. Spot rotation

Spot rotation은 chromospheric activity가 거의 없다는 사실과 chromospheric S-index에서 얻어진 긴 rotation period를 근거로 배제할 수 있다.

S-index에서 얻어진 rotation period는 관측된 짧은 radial-velocity period와 명백히 양립하지 않는다.

만약 solar-type star가 4.2일 주기로 회전한다면 현재 관측되는 것보다 훨씬 강한 chromospheric activity를 나타내야 한다.

또한 solar-type star에서 4.2일의 rotation period는 매우 젊은 천체, 즉 Pleiades보다도 어린 별에서 전형적으로 나타나는 값이지 오래된 disk star에서 나타날 값이 아니다.

2. Pulsation

Pulsation은 관측된 것과 비슷한 작은 amplitude의 velocity variation을 쉽게 만들어낼 수 있다.

하지만 그런 경우에는 luminosity와 colour의 변화, 그리고 phase와 연관된 **absorption-line asymmetry도 함께 나타나야 한다.

Hipparcos satellite의 균일한 photometric survey를 통해 다양한 온도와 luminosity를 가진 별들의 intrinsic variability를 조사할 수 있다.

51 Peg의 spectral type은 Hertzsprung–Russell diagram에서 별들이 가장 안정적인 영역에 해당한다.

solar-type star에서는 약 4일에 이르는 긴 period의 pulsation mode를 excitation시킬 수 있는 mechanism이 알려져 있지 않다.

태양에서 검출되는 것은

≪1 m s−1

정도의 매우 작은 amplitude와 수분에서 약 1시간 정도의 period를 가진 mode뿐이다.

일부 giant star에서는 수일의 period와

<100 m s−1

amplitude의 radial velocity variation이 보고된 바 있다.

그러나 그런 giant star의 radius는

>20R⊙

이며, 예측되는 pulsation period와 관측 결과가 일치한다.

반면 51 Peg은 radius가 작으므로 이들과 비교할 수 없다.

또한 giant star들은 여러 short-period mode에서 동시에 pulsation하는데, 51 Peg을 1년간 관측한 결과에서는 그런 특징이 전혀 나타나지 않았다.

51 Peg은 또한 δ Scuti instability strip에 들어가기에는 온도가 너무 낮다.

G. Burki 등은 1995년 여름 ESO(La Silla)에서 거의 연속된 17일 동안 51 Peg과 두 comparison star를 대상으로 116회의 photometric measurement를 수행하였다.

세 별의 관측 magnitude dispersion은 사실상 동일했다.

51 Peg:

V=0.0038

comparison stars:

V=0.0036,0.0039

이었다.

photometric data에 4.2293일 period의 sine curve를 fitting하면 가능한 amplitude의 upper limit은

0.0019

(V magnitude), 그리고 Geneva colour index [B2−V1]에 대해서는

0.0012

이다.

이 photometric measurement의 정밀도가 매우 높음에도 불구하고, photometric data만으로는 매우 작은 amplitude의 pulsation 가능성을 완전히 배제할 수 없다.

향후 Hipparcos가 확보한 수많은 51 Peg photometric data를 통해 더 강한 제약을 얻을 수 있을 것으로 기대한다.

Pulsation은 stellar absorption line의 대칭성에 영향을 준다고 알려져 있다.

이를 확인하기 위해 우리는 평균 spectral-line characteristic을 측정하는 강력한 방법인 cross-correlation technique을 이용하였다.

cross-correlation function의 아래쪽 부분과 위쪽 부분에서 얻은 radial velocity의 차이는 line asymmetry의 지표가 된다.

이 index에 4.2일 period의 sine curve를 fitting했을 때 amplitude는

2 m s−1

보다 작았다.

cross-correlation function의 bisector에서도 유의미한 phase variation은 나타나지 않았다.

따라서 위의 모든 근거를 종합하면, 관측된 velocity variation에 대한 유일하게 설득력 있는 해석은 그것이 매우 낮은 질량을 가진 동반천체의 orbital motion에 의해 발생한다는 것이다.

목성인가, 외곽층이 벗겨진 brown dwarf인가?

Jupiter or stripped brown dwarf?

현재로서는 이 very-low-mass companion이 어떤 mechanism을 통해 형성되었는지 전혀 제대로 이해하고 있지 못하다.

그러나 evaporation의 중요성과 orbit의 dynamical evolution에 대해서는 몇 가지 예비적인 논의를 할 수 있다.

51 Peg b를 다른 planet이나 G-dwarf의 stellar companion과 비교하면(Fig. 5), 이 천체의 질량과 낮은 orbital eccentricity는 heavy planet의 범위에 들어간다.

하지만 이것이 곧 51 Peg b가 Jupiter와 동일한 mechanism으로 형성되었다는 것을 의미하지는 않는다.

현재의 Jupiter-like planet formation model에서는

0.05 AU

처럼 작은 거리에서 천체가 형성되는 것이 불가능하다.

giant planet의 형성 과정에 ice grain이 관여한다면 가능한 최소 semi-major axis는 약

5 AU

이고, 이에 해당하는 최소 period는 대략 10년이다.

Jupiter-type planet은 형성 과정에서 dynamical friction에 의해 어느 정도 orbital decay를 겪을 가능성이 있다.

그러나 이것만으로 orbit이

5 AU→0.05 AU

만큼 축소될 수 있는지는 분명하지 않다.

태양계에서

10−6M⊙

보다 무거운 모든 planet은 protoplanetary gaseous disk에서 형성되었기 때문에 거의 circular orbit을 가지고 있다.

그러나 51 Peg b는 별과 매우 가깝기 때문에 낮은 eccentricity 자체가 같은 기원을 가졌다는 증거는 아니다.

convective envelope에 작용하는 tidal dissipation은 binary system의 orbit을 circularize시키고 semi-major axis를 장기적으로 감소시키는 것으로 알려져 있다.

그 characteristic time은 본질적으로

q−1P16/3

에 비례한다.

오래된 open cluster M67의 별들을 보면 period가 12.5일보다 작은 orbit에서는 circularization이 관측된다.

51 Peg에 대해 계산한 circularization time은 수십억 년 정도이며 system의 age보다 짧다.

따라서 51 Peg b의 낮은 orbital eccentricity는 형성 당시의 조건이 아니라 이후 system의 dynamical evolution에 의해 생겼을 수도 있다.

Figure 5

태양계 행성들과 태양 근방 G-dwarf binary companion들의 질량 M2에*따른 orbital eccentricity를 나타낸다.

태양계의 planet들은 일반적인 행성 기호로 표시되어 있으며, pulsar PSR B1257+12 주위를 공전하는 planet들은 채워진 삼각형으로 표시되어 있다.

SB1(single-spectrum spectroscopic binary)은 orbital inclination을 알 수 없어 질량에 uncertainty가 있으며, 그 범위가 선으로 표시되어 있다.

SB2는 채워진 사각형으로 나타냈다.

그림에서는 planet과 binary star 사이에 orbital eccentricity의 불연속성이 나타나며, giant planet과 solar-type star의 가벼운 stellar secondary 사이에는 **mass gap이 존재한다.

점선

0.08M⊙

은 hydrogen burning이 가능한 최소 질량이다.

51 Peg b의 위치와 uncertainty는 빗금 친 사각형으로 표시되어 있다.

51 Peg에서 불과

0.05 AU

떨어진 곳에 위치한 Jupiter-size planet의 온도는 약

1,300 K

에 이를 것이다.

기체 atmosphere가 심각하게 evaporation되는 것을 막으려면 escape velocity Ve가 thermal velocity Vth보다 충분히 커야 한다.

Ve>αVth

이 조건으로부터 주어진 거리에서 gaseous planet이 가져야 하는 최소 질량을 얻을 수 있다.

논문은 이를 다음과 같이 표현한다.

MpMJ>α2(kT∗m)(GMJ)−1(1−γ)1/4(R∗2a)1/2Rp

여기서

• γ: planet의 albedo
• Rp: planet radius
• Mp: planet mass
• m: planet atmosphere를 구성하는 atom의 mass
• R∗: star radius
• T∗: star effective temperature

를 뜻한다.

planet atmosphere의 세부 구조를 알지 못하기 때문에 α를 정확하게 추정할 수 없다.

그러나 태양계 행성들과의 analogy를 통해 1차적으로

α≈5−6

으로 추정할 수 있다.

높은 surface temperature 때문에 planet radius가 아마도 2–3배 증가한다고 가정하면, 질량이

0.6−1.0MJ

이상인 gaseous planet은 thermal evaporation을 겪는 경계 부근에 놓이게 된다.

게다가 태양계 planet에서는 non-thermal evaporative process가 thermal process보다 더 효율적인 것으로 알려져 있다.

따라서 51 Peg b의 atmosphere는 evaporation의 영향을 상당히 받았을 가능성이 높다.

최근 molecular cloud의 fragmentation에 관한 연구에 따르면, 특히 orbital decay까지 고려하면 binary star는 사실상 원하는 만큼 서로 가까운 거리에서 형성될 수 있다.

따라서 우리는 51 Peg b가 매우 가까운 위치에 있던 low-mass brown dwarf가 강력한 evaporation을 겪은 결과일 가능성을 추측할 수 있다.

이 경우 51 Peg b는 대부분 heavy element로 이루어져 있어야 한다.

하지만 이 model에도 문제가 있다.

brown dwarf는 escape velocity가 더 크기 때문에 오히려 evaporation을 덜 겪을 것으로 예상되기 때문이다.

우리는 long-period companion의 존재를 확인하고 그 orbital element들을 결정하기를 기대하고 있다.

만약 그 천체의 질량이 목성의 몇 배 정도이고 orbit 역시 quasi-circular라면,

51 Peg은 solar-type star 주위에서 발견된 최초의 extrasolar planetary system의 사례가 될 수 있다.

결론

extrasolar planet 탐색은 놀랄 만큼 많은 뜻밖의 결과를 가져올 수 있다.

pulsar 주위에서 발견된 완전한 planetary system에서부터 51 Peg b의 예상 밖 orbital parameter에 이르기까지, 이러한 탐색은 planet이 형성될 수 있는 환경이 놀라울 정도로 다양하다는 사실을 드러내기 시작하고 있다.

수정 과정에서 추가된 주석

Note added in revision

이 발견이 Florence에서 열린 회의에서 발표된 뒤, 4.2일 주기의 radial-velocity variation이 독립적으로 확인되었다.

1995년 10월 중순에 Lick Observatory 연구팀과 High Altitude Observatory–Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics 공동 연구팀이 각각 이를 확인하였다.

저자들은 그 결과를 즉시 알려 준 G. Marcy, P. Butler, R. Noyes, T. Kennelly, T. Brown에게*깊은 감사를 표한다.

투고: 1995년 8월 29일 게재 승인: 1995년 10월 31일

감사의 글

저자들은 photometric data 분석을 수행한 G. Burki, 유익한 논의를 해 준 W. Benz, 태양으로부터 서로 다른 거리에 있을 때 Jupiter의 radius에 관한 예비 추정치를 전달해 준 A. Burrows, 그리고 원고를 주의 깊게 읽어 준 F. Pont에게 감사한다.

또한 ELODIE spectrograph의 제작 및 운영에 참여한 Marseille Observatory와 Haute-Provence Observatory의 모든 동료들에게도 감사를 표한다.

참고문헌 1–25는 논문명·저널명·권·페이지 등 bibliographic information이므로 원문 그대로 두었다. PDF의 이 논문은 여기서 끝나며, 이후의 **“Unusually strong intramolecular magnetic coupling in a chromium hydride cluster”부터는 별개의 Nature 논문이다.